Question

確定下列式子的符號(hào):

(1)tan125°·sin273°;

(2);

(3)sin·cos·tan;

(4);

(5)tan191°-cos191°;

(6)sin3·cos4·tan5·cot6.

Answer 1

解：(1)∵125°是第二象限角,∴tan125°＜0;

∵273°是第四象限角,∴sin273°＜0.

從而tan125°sin273°＞0.

∴式子符號(hào)為正.

(2)∵108°是第二象限角,∴tan108°＜0.

∵305°是第四象限角,∴cos305°＞0.

從而＜0,

∴式子符號(hào)為負(fù).

(3)∵是第三象限角,是第二象限角;是第四象限角.

∴sin＜0,cos＜0,tan＜0,從而sin·cos·tan＜0.

∴式子符號(hào)為負(fù).

(4)∵是第二象限角,是第四象限角,是第二象限角.

∴cos＜0,tan＜0,sin＞0.

從而＞0.

∴式子符號(hào)為正.

(5)∵191°是第三象限角,

∴tan191°＞0,cos191°＜0.

∴tan191°-cos191°＞0.

∴式子符號(hào)為正.

(6)∵＜3＜π,π＜4＜,＜5＜6＜2π,

∴sin3＞0,cos4＜0,tan5＜0,cot6＜0.

∴sin3·cos4·tan5·cot6＜0.

∴式子符號(hào)為負(fù).