“l(fā)og3a＞log3b”是“2a＞2b”的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：根據(jù)對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可由log3a＞log3b得到a＞b＞0，結合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得“2a＞2b”成立；反之當“2a＞2b”時，可得a＞b，此時log3a與log3b可能無意義，結合充要條件的定義，可得答案．
解答：解：∵函數(shù)y=log3x在（0，+∞）上單調(diào)遞增
∴當“l(fā)og3a＞log3b”時，a＞b＞0，此時“2a＞2b”成立；
當“2a＞2b”時，a＞b，此時log3a與log3b不一定有意義
故“l(fā)og3a＞log3b”不一定成立，
故“l(fā)og3a＞log3b”是“2a＞2b”的充分而不必要條件
故選A
點評：本題又充要條件為載體考查了指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性及定義域是解答的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四種說法：
（1）不等式（x-1）
x2-x-2
≥0的解集為[2，+∞）；
（2）若a，b∈R，則“l(fā)og3a＞log3b”是“(
1
3
)a＜(
1
3
)b”成立的必要不充分條件；
（3）把函數(shù)y=sin（-2x）（x∈R）的圖象上所有的點向右平移
π
8
個單位即可得到函數(shù)
y=sin(-2x+
π
4
)(x∈R)的圖象；
（4）函數(shù)f(x)=log
1
2
(x2+ax+2)的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（-2
2
，2
2
）．
其中正確的說法有（　�。�
A、.1個B、2個
C、3個D、.4個

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0，b＞0，則“l(fā)og3a＞log3b”是“(
1
2
)a＜(
1
2
)b”的（　�。l件．
A、必要不充分
B、充分不必要
C、充要
D、既不充分也不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009年）“a＞b”是“l(fā)og3a＞log3b”的（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a，b∈R，則“l(fā)og3a＞log3b”是“(
1
2
)a＜(
1
2
)b”的（　�。l件．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•安徽模擬）已知x1=0，x2=
2a
3
．則“l(fā)og3a＞log3b”是“(
1
2
)a＜(
1
2
)b”的（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案