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已知tanα=2，求
（1）
4sin(π-α)+2cosα
5sinα+3cos(-α)
的值；
（2）5sin2α+3sinαcosα-2的值．
考點：運用誘導公式化簡求值,三角函數的化簡求值
專題：三角函數的求值
分析：（1）利用誘導公式，將原式化簡，再將其分子與分母同除cosα，將弦化切，將tanα=2代入計算即可；
（2）原式=
5sin2α+3sinαcosα
sin2α+cos2α
-2，再將其分子與分母同除co2α，將弦化切，將tanα=2代入計算即可．
解答： 解：（1）∵tanα=2，
∴
4sin(π-α)+2cosα
5sinα+3cos(-α)
=
4sinα+2cosα
5sinα+3cosα
=
4tanα+2
5tanα+3
=
10
13
．
（2）原式=
5sin2α+3sinαcosα
sin2α+cos2α
-2=
5tan2α+3tanα
tan2α+1
-2=
26
5
-2=
16
5
．
點評：本題考查運用誘導公式化簡求值，突出考查“弦化切”思想的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足
x≥1
x+y≤3
2x-y≤2
，則目標函數z=x+2y的最大值為（　�。�
A、1
B、
13
3
C、4
D、5

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科目：高中數學 來源： 題型：

橢圓
x2
100
+
y2
36
=1的離心率為（　　）
A、
3
5
B、
4
5
C、
3
4
D、
16
25

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（cosx，1），
b
=（cos（x-
π
3
），-1）
（Ⅰ）若
a
∥
b
，求x的值；
（Ⅱ）設f（x）=
a
•
b
，x∈（0，
π
2
），求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別BB1，CD的中點．
（1）求證：AE⊥平面A1FD1；
（2）已知G是靠近C1的A1C1的四等分點，求證：EG∥平面A1FD1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長是2，點E、F分別是兩條棱的中點
（1）證明：四邊形EFBD是一個梯形；
（2）求三棱臺CBD-C1FE的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經過點P（0，1），離心率為
2
2
，直線l：y=kx+m交橢圓于不同于點P的兩點A、B．
（1）求橢圓的方程；
（2）若以AB為直徑的圓經過點P，求證：直線l過定點，并求出該點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{log4an}是等差數列，log4a2=
3
2
，a1+a3=20．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{log4an}的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1，已知梯形ABCD，AB∥CD，且CD=2AB，E是CD邊上的中點，線段AE與BD交于點F．將△ADE沿AE翻折到△AD′E位置，連接D′B和D′C（如圖2）．

（Ⅰ）直線BC上是否存在一點G，使EG∥平面BD′F，并說明理由；
（Ⅱ）若AD=BC=AB=2，平面AD′E⊥平面ABCE，求三棱錐C-BD′E的體積．

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