4．解不等式（x-1）3（x+2）（2x-1）2（x-4）≥0．

分析 利用穿根法即可得到結(jié)論．

解答 解：對(duì)應(yīng)方程（x-1）3（x+2）（2x-1）2（x-4）=0的根為1，-2，$\frac{1}{2}$，4，
則由穿根法得不等式的解為-2≤x≤1或x=$\frac{1}{2}$或x≥4，
故不等式的解集為{x|-2≤x≤1或x=$\frac{1}{2}$或x≥4}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查高次不等式的求解，利用穿根法是解決高次不等式的常用方法，注意奇穿偶不穿．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=x-2，g（x）=x3+tanx，那么（　　）
A．f（x）•g（x）是奇函數(shù)B．f（x）•g（x）是偶函數(shù)C．f（x）+g（x）是奇函數(shù)D．f（x）+g（x）是偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知在△ABC中，AB=AC，AC邊上的中線長(zhǎng)為9，當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，AB的長(zhǎng)為6$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）滿足f（x-2）•f（x）=-3，x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=$\frac{1}{{2}^{x}}$+${∫}_{-1}^{1}$$\sqrt{1-{t}^{2}}$dt，則f（2014）=-1+$\frac{1}{2}$π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．矩形ABCD中，AB=6，BC=8，先把它對(duì)折，折痕為EF展開(kāi)后再折成如圖所示，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)A′處，求第二次折痕BG的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d（d∈N*），等比數(shù)列{bn}的公比為q，若a2，a3，a5分別為{bn}的前三項(xiàng)，且d＜q．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足：b1c1+b2c2+…+bncn=an，求數(shù)列{cnan}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的左、右焦點(diǎn)，A，B是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)M在直線l：x=-$\frac{1}{2}$上．
（1）若B的坐標(biāo)為（0，1），求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）求$\overrightarrow{{F}_{2}A}$•$\overrightarrow{{F}_{2}B}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．在等腰直角△BCP中，BC=PC=4，∠BCP=90°，A是邊BP的中點(diǎn)，現(xiàn)沿CA把△ACP折起，使PB=4，如圖1所示．

（1）在三棱錐P-ABC中，求證：平面PAC⊥平面ABC；
（2）在圖1中，過(guò)A作BC的平行線AE，AE=2，過(guò)E作AC的平行線與過(guò)C作BA的平行線交于D，連接PE，PD得到圖2，求直線PB與平面PCD所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{3x-y≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$的解集記為D，下面四個(gè)命題：
①?（x，y）∈D，2x-y≤10；②?（x，y）∈D，2x-y≥-2；③?（x，y）∈D，2x-y＜0；④?（x，y）∈D，2x-y=9．
其中，正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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