（本小題16分）已知數(shù)列的前n項的和Sn，滿足 ．
（1）求數(shù)列的通項公式．（2）設(shè) ，是否存在正整數(shù)k，使得當n≥3時，如果存在，求出k；如果不存在，請說明理由． 
(Ⅰ)   (Ⅱ)  k=6．
：（1）n≥3時，由，得．
相減，得，．
是等比數(shù)列．，．…6分
（2），
當k為偶數(shù)時，
 ．…10分
當n為奇數(shù)且n≥3時，

．…14分
當n為偶數(shù)且n≥3時，，所以存在k=6．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，數(shù)列滿足：，
（1）求；
（2）設(shè)，求的通項公式；
（2）令，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知數(shù)列的前項和為，且．數(shù)列中，，
 ．（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若存在常數(shù)使數(shù)列是等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；（3）求證：①；②．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，則=___    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，，且；
（1）設(shè)，證明是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）若是與的等差中項，求的值，并證明：對任意的，是與的等差中項；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)是正項數(shù)列的前n項和且
（1）求  （2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如果一個數(shù)列從第2項開始，每一項與它的前一項的和等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等和數(shù)列。已知等和數(shù)列的第一項為2，公和為7，求這個數(shù)列的通項公式an。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知為偶函數(shù)且，當時，，若，       。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和為，且，，則過點和
的直線的一個方向向量的坐標可以是（   ）
A．(，)B．C．D．

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