Question

變量x，y滿足約束條件則目標函數(shù)z=3|x|+|y-3|的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   [，6]
3. C.
   [-2，3]
4. D.
   [1，6]

Answer 1

A
分析：確定不等式表示的區(qū)域，化簡目標函數(shù)，利用圖象即可求得結論．
解答：解：不等式表示的區(qū)域如圖所示，三個交點坐標分別為（0，1），（，3），（2，0）
目標函數(shù)z=3|x|+|y-3|=3x-y+3，即y=-3x+z-3，
∴目標函數(shù)過（2，0）時，取得最大值為9，過（，3）時，取得最小值為
∴目標函數(shù)z=3|x|+|y-3|的取值范圍是
故選A．
點評：本題考查線性規(guī)劃知識的運用，考查數(shù)形結合的數(shù)學思想，考查學生的計算能力，屬于中檔題．