已知復數(shù)z=
1+i
1-i
（i是虛數(shù)單位），則|z|=（　�。�
A、1B、0C、-1D、2
分析：利用兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i 的冪運算性質，把復數(shù)z化簡到最簡形式，利用復數(shù)的模的定義求出|z|的值．
解答：解：∵z=
1+i
1-i
=
(1+i)2
(1-i)(1+i)
=
2i
2
=i，
∴|z|=1，
故選A．
點評：本題考查復數(shù)的模的定義，兩個復數(shù)代數(shù)形式的乘除法，虛數(shù)單位i 的冪運算性質，兩個復數(shù)相除，
分子和分母同時除以分母的共軛復數(shù)．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
1+i1-i
（i是虛數(shù)單位），則|z|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
1+i
1-i
（i為虛數(shù)單位），則z=（　�。�
A、1B、-1C、iD、-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
1-i
1+i
，
.
z
是z的共軛復數(shù)，則|
.
z
|等于（　　）
A、4
B、2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=
1+i
1-i
，則復數(shù)z的虛部為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•臺州二模）已知復數(shù)z=
1+i1-i
，則z2=
-1
-1
．

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