甲有一個放有4個紅球，3個白球，1個黃球共8個球的箱子，乙也有一個放有4個紅球，3個白球，1個黃球共8個球的箱子. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m   

（Ⅰ）若甲在自己的箱子里任意取球，取后不放回，每次只取一球，直到取到紅球為止，求甲取球次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（II）若甲乙兩人各自從自己的箱子里任取一球，規(guī)定同色為甲勝，異色為乙勝，這個游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由.

解析：（I）的可能取值是1，2，3，4，5                        ……………1分

      

  ；                       ……………6分

 分布列為

1

2

3

4

5

                                                       ……………7分

                                               ……………8分

   （II）甲獲勝的概率為,

乙獲勝的概率為，因此不公平.                     ……………12分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲有一個箱子，里面放有x個紅球，y個白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一個箱子，里面放有2個紅球，1個白球，1個黃球．現(xiàn)在甲從箱子任取2個球，乙從箱子里在取1個球，若取出的3個球顏色全不相同，則甲獲勝．
（1）試問甲如何安排箱子里兩種顏色的個數(shù)，才能使自己獲勝的概率最大？
（2）在（1）的條件下，求取出的3個球中紅球個數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆湖南省高二4月段考數(shù)學(xué)理科試卷（解析版） 題型：解答題

甲有一個箱子，里面放有x個紅球，y個白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一個箱子，里面放有2個紅球，1個白球，1個黃球．現(xiàn)在甲從箱子里任取2個球，乙從箱子里任取1個球．若取出的3個球顏色全不相同，則甲獲勝．

(1)試問甲如何安排箱子里兩種顏色球的個數(shù)，才能使自己獲勝的概率最大？

(2)在（1）的條件下，求取出的3個球中紅球個數(shù)的期望．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年黑龍江省高二下學(xué)期期中考試理數(shù) 題型：解答題

 

甲有一個箱子，里面放有x個紅球，y個白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一個箱子，里面放有2個紅球，1個白球，1個黃球．現(xiàn)在甲從箱子里任取2個球，乙從箱子里任取1個球．若取出的3個球顏色全不相同，則甲獲勝．

(1)試問甲如何安排箱子里兩種顏色球的個數(shù)，才能使自己獲勝的概率最大？

(2)在（1）的條件下，求取出的3個球中紅球個數(shù)的期望．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲有一個箱子，里面放有x個紅球，y個白球（x，y≥0，且x+y=4）；乙有一個箱子，里面放有2個紅球，1個白球，1個黃球．現(xiàn)在甲從箱子任取2個球，乙從箱子里在取1個球，若取出的3個球顏色全不相同，則甲獲勝．
（1）試問甲如何安排箱子里兩種顏色的個數(shù)，才能使自己獲勝的概率最大？
（2）在（1）的條件下，求取出的3個球中紅球個數(shù)的數(shù)學(xué)期望．

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