Question

將半徑為4，中心角為90⁰的扇形卷成一個圓錐，該圓錐的高為

15

．

Answer 1

分析：根據(jù)扇形側(cè)面展開圖的弧長等于底面圓的周長，由已知利用弧長公式和圓的周長公式計算出底面半徑，然后利用勾股定理可計算出高．

解答：解：如圖，點D為圓錐底面圓的圓心，
∵扇形OAB的圓心角為90°，半徑為4厘米，
∴弧AB=

90

180

•π×4=2π，
∴2π•DC=2π，
∴DC=1，
在Rt△SDC中，SC=4，
SD=

SC2-DC2

=

15

，
∴用這個扇形卷成的圓錐的高為

15

，
故答案為：

15

點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐的底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，熟練掌握弧長公式是解答的關(guān)鍵．