已知扇形，點為弧上異于的任意一點，當(dāng)為弧的中點時，的值最大．現(xiàn)有半徑為的半圓，在圓弧上依次取點（異于），則的最大值為    ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：∵在扇形中，當(dāng)為弧的中點時，的值最大，此時射線OP均分∠AOB,類比到半圓O中，點均分圓弧MN，∴的最大值為

考點：本題考查了類比推理的運用

點評：類比推理是指依據(jù)兩類數(shù)學(xué)對象的相似性，將已知的一類數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)類比遷移到另一類數(shù)學(xué)對象上去．一般步驟：①找出兩類事物之間的相似性或者一致性．②用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（或猜想）．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形OAB的半徑為1，面積為
π
3
，設(shè)弧AB上有異于A，B的動點C，線段OC與線段AB交于點M，N為OM的中點，則∠AOB=
2π
3
2π
3
；若
ON
=x
OA
+y
OB
(x，y∈R)，則x+y=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知扇形OAB，點P為弧AB上異于A，B的任意一點，當(dāng)P為弧AB的中點時，S△OAP+S△OBP的值最大．現(xiàn)有半徑為R的半圓O，在圓弧MN上依次取點P1，P2，…，P2n-1（異于M，N），則S△OMP1+S△OP1P2+…+S△OP2n-1N的最大值為
2n-1R2sin
π
2n
2n-1R2sin
π
2n
．

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