Question

某省兩相近重要城市之間人員交流頻繁，為了緩解交通壓力，特修一條專用鐵路，用一列火車作為交通車，已知該車每次拖4節(jié)車廂，一日能來回16次，如果每次拖7節(jié)車廂，則每日能來回10次。若每日來回的次數(shù)是車頭每次拖掛車廂節(jié)數(shù)的一次函數(shù)，每節(jié)車廂能載乘客110人。問這列火車每天來回多少次才能使運營人數(shù)最多?并求出每天最多運營人數(shù)。

Answer 1

解：設(shè)每日來回y次，每次掛x節(jié)車廂，由題意y=kx+b，
當x=4時，y=16；當x=7時，y=10，
可得下列方程組：，解得：k=-2，b=24，
∴y=-2x+24，
由題意知，每日掛車廂最多時，營運人數(shù)最多，設(shè)每日營運S節(jié)車廂，
則，
所以當x=6時，，此時y=12，
則每日最多運營人數(shù)為110×72=7920(人)，
所以，這列火車每天來回12次，才能使運營人數(shù)最多，每天最多運營人數(shù)為7920。