將邊長(zhǎng)為的正方形ABCD沿對(duì)角線AC折起,使得,則三棱錐D—ABC的體積為（      ）

A．        B．        C．         D． 

 

【答案】

D

【解析】取AC的中點(diǎn)O，連結(jié)BO，OD，則BO⊥AC，DO⊥AC，而，則AC⊥平面BOD，而，所以平面ABC⊥平面BOD，在正方形ABCD中，，又，則，所以DO⊥BO，又，則DO⊥平面ABC。則。故選D。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)現(xiàn)將邊長(zhǎng)為2米的正方形鐵片ABCD裁剪成一個(gè)半徑為1米的扇形
AEF
和一個(gè)矩形CRGP，如圖所示，點(diǎn)E、F、P、R分別在AB、AD、BC、CD上，點(diǎn)G在
EF
上．設(shè)矩形CRGP的面積為S，∠GAE=θ，試將S表示為θ的函數(shù)，并指出點(diǎn)G在
EF
的何處時(shí)，矩形面積最大，并求之．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成一個(gè)直二面角，且EA⊥平面ABD，AE=a（如圖）．
（Ⅰ）若a=2
2
，求證：AB∥平面CDE；
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)a的值，使得二面角A-EC-D的大小為60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•宣武區(qū)一模）將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，使二面角A-BD-C為60°，有如下四個(gè)結(jié)論：以上結(jié)論正確的為
①②
①②
．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）
①AC⊥BD；
②點(diǎn)A到平面BCD的距離為
6
2
；
③AB與平面BCD成60°的角；
④平面ABC⊥平面ACD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三棱錐S—ABC中，側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直，若將此三棱錐沿側(cè)棱展成平面圖形恰好可以形成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形．

   （1）求證：頂點(diǎn)在底面ABC的射影是底面的垂心；         

   （2）求二面角S-AB-C的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省金華十校高三上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

（本題滿分14分）

如圖，將邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成一個(gè)直二面角，且平面ABD，AE=a。

（1）若，求證：AB//平面CDE；

（2）求實(shí)數(shù)a的值，使得二面角A—EC—D的大小為

 

 

 

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