函數(shù)f(x)=
2x
-4mx2+2mx+1
定義域?yàn)镽的充要條件是m∈（t，0]，則t=
-4
-4
．
分析：若函數(shù)f(x)=
2x
-4mx2+2mx+1
定義域?yàn)镽，則-4mx2+2mx+1＞0恒成立，分m=0和m≠0兩種情況可求出函數(shù)f（x）定義域?yàn)镽的充要條件，進(jìn)而求出t值．
解答：解：若函數(shù)f(x)=
2x
-4mx2+2mx+1
定義域?yàn)镽
則-4mx2+2mx+1＞0恒成立
當(dāng)m=0時(shí)，1＞0滿足條件；
當(dāng)m≠0時(shí)，則
-4m＞0
△=(2m)2+16m＜0

即
m＜0
-4＜m＜0

解得-4＜m＜0
綜上所述函數(shù)f(x)=
2x
-4mx2+2mx+1
定義域?yàn)镽的充要條件是m∈（-4，0]，
故t=-4
故答案為：-4
點(diǎn)評(píng)：本題以函數(shù)的定義域?yàn)檩d體考查了二次不等式恒成立問題，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x-a
2x+1
是奇函數(shù)，
（1）求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的值域；
（3）解不等式f(x)＜
3
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x
+alnx-2(a＞0)．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線與直線y=x+2垂直，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對(duì)于?x∈（0，+∞）都有f（x）＞2（a-1）成立，試求a的取值范圍；
（Ⅲ）記g（x）=f（x）+x-b（b∈R）．當(dāng)a=1時(shí)，函數(shù)g（x）在區(qū)間[e-1，e]上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
2x        ，x≤
1
2
|log2x| ，x＞
1
2
，g（x）=x+b，若函數(shù)y=f（x）+g（x）有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)=
2x-1a+2x+1
是奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（mt2+1）+f（1-mt）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=2x-
1
x
的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　�。�

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