Question

20、已知互不相等的三數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，且a＜0＜b＜c，將a，b，c重新適當(dāng)排序后，又能成等比數(shù)列，若a+b+c=6，求a，b，c．

Answer 1

分析：由題意知$\left\{\begin{array}{l}{2b=a+c}\\{{a}^{2}=bc}\\{a+b+c=6}\end{array}\right.$，由此可求出a，b，c．

解答：解：∵互不相等的三數(shù)a，b，c成等差數(shù)列，∴2b=a+c．
∵a+b+c=6，∴b=2．
∵a＜0＜b＜c，將a，b，c重新適當(dāng)排序后，又能成等比數(shù)列，
a比為中間項，
∴a²=bc，解得a=-4，b=2，c=8

點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和運用，解題時要注意公式的靈活運用．