已知點(diǎn)在拋物線
上,那么點(diǎn)
到點(diǎn)
(2,-1)的距離與點(diǎn)
到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí),點(diǎn)
的坐標(biāo)為( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
A
解析試題分析:已知(2,-1)在拋物線
內(nèi)部,而拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離,所以點(diǎn)
到點(diǎn)
(2,-1)的距離與點(diǎn)
到拋物線焦點(diǎn)距離之和的最小值為點(diǎn)
到準(zhǔn)線的距離,而拋物線的準(zhǔn)線為
,所以點(diǎn)
的縱坐標(biāo)為-1,代入拋物線方程知點(diǎn)P的坐標(biāo)為
.
考點(diǎn):本小題主要考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì).
點(diǎn)評(píng):拋物線上的點(diǎn)最重要的一條性質(zhì)就是拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離,所以在求解最值時(shí)經(jīng)常利用這條性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
到兩互相垂直的異面直線的距離相等的點(diǎn),在過(guò)其中一條直線且平行于另一條直線的平面內(nèi)的軌跡是( )。
A.直線 | B.橢圓 | C.拋物線 | D.雙曲線 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知點(diǎn)P是雙曲線右支上一點(diǎn),
分別為雙曲線的左、右焦點(diǎn),I為△
的內(nèi)心,若
成立,則
的值為( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
橢圓和雙曲線
的公共焦點(diǎn)為
,
是兩曲線的一個(gè)交點(diǎn),那么
的值是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
設(shè)已知橢圓+
=1(a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)是圓x2+y2-6x+8=0的圓心,且短軸長(zhǎng)為8,則橢圓的左頂點(diǎn)為( )
A.(-3,0) | B.(-4,0) | C.(-10,0) | D.(-5,0) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知F1、F2為橢圓 (a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),過(guò)F2作橢圓的弦AB,若△AF1B的周長(zhǎng)為16,橢圓的離心率
,則橢圓的方程為( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為
,
為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)
在雙曲線上,且
,若
、
、
成等比數(shù)列,則
等于
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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