把一顆骰子投擲2次,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b,試就方程組解答下列各題:
(1)求方程組只有一個解的概率;
(2)求方程組只有正數(shù)解的概率.
【答案】分析:(1)由題意知本題是一個古典概型,事件(a,b)的基本事件有36個,方程組只有一個解,需滿足2a-b≠0,即b≠2a,而b=2a的事件有(1,2),(2,4),(3,6)共3個,根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果.
(2)由題意知本題是一個古典概型,事件(a,b)的基本事件有36個,方程組只有正數(shù)解整理出結(jié)果,列舉出所有滿足條件的事件,根據(jù)概率公式得到結(jié)果.
解答:解:(1)由題意知本題是一個古典概型,
事件(a,b)的基本事件有36個.
由方程組可得
方程組只有一個解,需滿足2a-b≠0,
即b≠2a,而b=2a的事件有(1,2),(2,4),(3,6)共3個,
所以方程組只有一個解的概率
為P1=1-=
(2)方程組只有正數(shù)解,需2a-b≠0且.

其包含的事件有13個:(2,1),(3,1),(4,1),(5,1),(6,1),
(2,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2),(1,4),(1,5),(1,6).
∴所求的概率為
點(diǎn)評:本題考查古典概型,考查解方程組,是一個綜合題,概率問題往往同其他的知識點(diǎn)結(jié)合在一起,實(shí)際上是以概率問題為載體,主要考查的是另一個知識點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把一顆骰子投擲2次,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b,試就方程組
ax+by=3
x+2y=2
解答下列各題:
(1)求方程組只有一個解的概率;
(2)求方程組只有正數(shù)解的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把一顆骰子投擲2次,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b,則方程組
ax+by=3
x+2y=2.
只有一個解的概率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把一顆骰子投擲2次,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b,直線 l1:ax+by=4,直線 l2:x+2y=2,則l1∥l2的概率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

把一顆骰子投擲2次,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b,則方程組
ax+by=3
x+2y=2.
只有一個解的概率為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年山東省泰安市新泰一中高一(下)模塊數(shù)學(xué)試卷(必修3)(解析版) 題型:解答題

把一顆骰子投擲2次,觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù),并記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b,試就方程組解答下列各題:
(1)求方程組只有一個解的概率;
(2)求方程組只有正數(shù)解的概率.

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