在約束條件下，目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為1，則ab的最大值等于    ．
【答案】分析：畫出滿足約束條件的可行域，再根據(jù)目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為1，求出a，b的關系式，利用基本不等式，可求ab的最大值．
解答：解：約束條件對應的平面區(qū)域如圖

3個頂點是（1，0），（1，2），（-1，2），
由圖易得目標函數(shù)在（1，2）取最大值1，
此時a+2b=1，
∵a＞0，b＞0，∴由不等式知識可得：1≥
∴ab，當且僅當a=，b=時，取等號
∴ab的最大值等于
故答案為：
點評：本題考查線性規(guī)劃知識，考查數(shù)形結合的數(shù)學思想．用圖解法解決線性規(guī)劃問題時，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標函數(shù)是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m>1，在約束條件下，目標函數(shù)z＝x＋my的最大值小于2，則m的取值范圍為(　　)

A．(1,1＋)　　　　　               B．(1＋，＋∞)

C．(1,3)                               D．(3，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年湖北省武漢二中、龍泉中學高一下學期期末聯(lián)考數(shù)學 題型：單選題

設，在約束條件下，目標函數(shù)     Z=的最大值大于
2，則實數(shù)的取值范圍是(     )

A．B．C．（1，3）D．

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科目：高中數(shù)學 來源：《第3章 不等式》2013年單元測試卷（解析版） 題型：填空題

在約束條件 下，目標函數(shù)z=x+5y的最大值為    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省寧波市鄞州區(qū)高三5月高考適應性文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

設m>1，在約束條件下，目標函數(shù)z＝x＋my的最大值小于2，則m的取值

范圍為　　　　　．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖北省高一下學期期末聯(lián)考數(shù)學 題型：選擇題

設，在約束條件下，目標函數(shù)    Z=的最大值大于

 

2，則實數(shù)的取值范圍是(     )

A.         B.         C.（1，3）       D.

 

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