Question

圓心在x軸上，且與直線x+y+1=0及x-y+2=0都相切的圓的方程為

（x+

3

2

）²+y²=

1

8

．

Answer 1

分析：設(shè)出圓心坐標(biāo)，利用圓心到直線的距離相等求出圓心坐標(biāo)，求出半徑，即可求出圓的方程．

解答：解：設(shè)圓心為（a，0），因?yàn)閳A心在x軸上，且與直線x+y+1=0及x-y+2=0都相切
所以

|a+1|

2

=

|a+2|

2

，解得a=-

3

2

，所求圓的半徑為：

1 2

2

=

1

2 2

，
所以所求圓的方程為：（x+

3

2

）²+y²=

1

8

．
故答案為：（x+

3

2

）²+y²=

1

8

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．