Question

若，且αsinα-βsinβ＞0，則下面結論正確的是（ ）
A．α＞β
B．α+β＞0
C．α＜β
D．α²＞β²

Answer 1

【答案】分析：觀察本題的形式，當角的取值范圍是時，角與其正弦值符號是相同的，故αsinα與βsinβ皆為正，αsinα-βsinβ＞0可以得出|α|＞|β|，故可以確定結論．
解答：解：∵，
∴αsinα，βsinβ皆為非負數
∵αsinα-βsinβ＞0，
∴αsinα＞βsinβ
∴|α|＞|β|，
∴α²＞β²
故應選D
點評：本題考查函數值的符號，要根據三角函數的定義來判定三角函數的符號再由相相關的不等式得出角的大小來，判斷上有一定的思維難度．