等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2n=4（a1+a3+…+a2n-1），a1a2a3=27，則a6=（ ）
A．27
B．81
C．243
D．729
【答案】分析：利用等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a1a2a3=a23=27 從而可求a2，結(jié)合S2n=4（a1+a3+…+a2n-1）
考慮n=1可得，S2=a1+a2=4a1從而可得a1及公比 q，代入等比數(shù)列的通項公式可求a6
解答：解：利用等比數(shù)列的性質(zhì)可得，a1a2a3=a23=27 即a2=3
因為S2n=4（a1+a3+…+a2n-1）
所以n=1時有，S2=a1+a2=4a1從而可得a1=1，q=3
所以，a6=1×35=243
故選C
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，等比數(shù)列的前 n項和公式及通項公式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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（1）敘述并證明等比數(shù)列的前n項和公式；
（2）已知Sn是等比數(shù)列{an} 的前n項和，S3，S9，S6成等差數(shù)列，求證：a1+k，a7+k，a4+k（k∈N）成等差數(shù)列；
（3）已知Sn是正項等比數(shù)列{an} 的前n項和，公比0＜q≤1，求證：2Sn+1≥Sn+Sn+2．

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Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和，對于任意正整數(shù)n，恒有Sn＞0，則等比數(shù)列{an}的公比q的取值范圍為
（-1，0）∪（0，+∞）
（-1，0）∪（0，+∞）
．

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（2012•藍(lán)山縣模擬）統(tǒng)計某校高三年級100名學(xué)生的數(shù)學(xué)月考成績，得到樣本頻率分布直方圖如下圖所示，已知前4組的頻數(shù)分別是等比數(shù)列{an}的前4項，后6組的頻數(shù)分別是等差數(shù)列{bn}的前6項，
（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式；
（2）設(shè)m、n為該校學(xué)生的數(shù)學(xué)月考成績，且已知m、n∈[70，80）∪[140，150]，求事件|m-n|＞10”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，又Wn=
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
an
，如果a8=10，那么S15：W15=
100
100
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是正項等比數(shù)列{an}的前n項和，S2=4，S4=20則數(shù)列的首項a1=（　�。�

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