求直線a：2x+y－4=0關(guān)于直線l：3x+4y－1=0對(duì)稱的直線b的方程。

答案：
解析：

解法一：由

得a與l的交點(diǎn)E（3，－2）也在b上，

設(shè)b的斜率為k，則

解得k=－。

∴直線b的方程為：y－(－2)=－ (x－3)

即2x+11y+16=0。

解法二：在直線a：2x+y－4=0上取一點(diǎn)A（2，0），設(shè)A關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)B（x0,y0）,

則

解得B()，求得E(3,－2)

∴直線b的方程為：

即2x+11y+16=0。

解法三：設(shè)P(x,y)是直線b上的任一點(diǎn)，P關(guān)于l的對(duì)稱點(diǎn)為P′(x′,y′),

則

∵P′(x′,y′)在直線a：2x+y－4=0上，

∴2·－4=0。

即2x+11y+16=0。

這就是所求直線b的方程。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求直線a：2x+y-4=0關(guān)于直線l：3x+4y-1=0對(duì)稱的直線b的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：2x+y+2=0和l2：3x+y+1=0
（Ⅰ）求過直線l1和l2的交點(diǎn)且與直線l3：2x+3y+5=0平行的直線方程；
（Ⅱ）若直線l4：3x+2y+2=0與直線l1和l2的分別交于點(diǎn)A、B，求線段AB的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)：直線的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

求直線a：2x+y-4=0關(guān)于直線l：3x+4y-1=0對(duì)稱的直線b的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：7.3 對(duì)稱問題（解析版） 題型：解答題

求直線a：2x+y-4=0關(guān)于直線l：3x+4y-1=0對(duì)稱的直線b的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案