經(jīng)過原點(diǎn)且與曲線y=相切的方程是(    )

A.  x+y=0或+y=0                B. x－y=0或+y=0

C.  x+y=0或－y=0               D.  x－y=0或－y=0

A


解析:

設(shè)切點(diǎn)為(x0,y0),則切線的斜率為k=,

另一方面，y′=()′=,

故y′(x0)=k,即或x02+18x0+45=0

得x0(1)=－3, x0 (2)=－15,對(duì)應(yīng)有y0(1)=3,y0(2)=,

因此得兩個(gè)切點(diǎn)A(－3，3)或B(－15,),

從而得y′(A)= =－1及y′(B)=  ,

由于切線過原點(diǎn)，故得切線: lA:y=－x或lB:y=－.

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y=2x或y=-
1
4
x
y=2x或y=-
1
4
x
．

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A.x+y=0或+y=0                       B.x-y=0或+y=0

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