（06年湖北卷文）（12分）

設(shè)向量a＝(sinx，cosx)，b＝(cosx，cosx)，x∈R，函數(shù)f(x)＝a?(a＋b).

（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的最大值與最小正周期；

（Ⅱ）求使不等式f(x)≥成立的x的取值集。

解析：（Ⅰ）∵

       

 ∴的最大值為，最小正周期是。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知

即成立的的取值集合是.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年湖北卷文）（12分）

設(shè)函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x＝1處取得極值－2，試用c表示a和b，并求f(x)的單調(diào)區(qū)間。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年湖北卷文）（13分）

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)y＝3x－2的圖像上。

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，是數(shù)列的前n項(xiàng)和，求使得對(duì)所有都成立的最小正整數(shù)m。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（06年湖北卷文）（13分）

設(shè)分別為橢圓的左、右頂點(diǎn)，橢圓長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)等于焦距，且為它的右準(zhǔn)線。

（Ⅰ）、求橢圓的方程；

（Ⅱ）、設(shè)為右準(zhǔn)線上不同于點(diǎn)（4，0）的任意一點(diǎn)，若直線分別與橢圓相交于異于的點(diǎn)，證明點(diǎn)在以為直徑的圓內(nèi)。

（此題不要求在答題卡上畫圖）

 

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