解方程：lgx+2log10xx=2．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：先化簡2log10xx，再把原方程化為關(guān)于lgx的二次方程，從而求出x的值．
解答： 解：∵2log10xx=
2lgx
lg(10x)
=
2lgx
1+lgx
，
∴原方程化為lgx+
2lgx
1+lgx
=2，
整理得lg2x+lgx-2=0，
解得lgx=1，或lgx=-2；
∴x=10，或x=
1
100
，
經(jīng)檢驗，x=10，x=
1
100
是原方程的解．
點評：本題考查了對數(shù)方程的解法與應用問題，也考查了換底公式的應用問題，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

半徑為R的球的內(nèi)部裝有4個相同半徑r的小球，則小球半徑r可能的最大值為（　�。�
A、
3
2+
3
R
B、
6
3+
6
R
C、
1
1+
3
R
D、
15
2+
5
R

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）．
（1）求g（x）在定義域內(nèi)的最小值；
（2）若g（a）-g（x）＜
1
a
對任意x＞0都成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）討論g（x）與g（
1
x
）的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-1-x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）設g（x）=
1
2
x2，求y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象的公共點個數(shù)．

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已知函數(shù)f（x）=ax2+x+3，在x∈[-1，1]上的最小值為-3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：（a-2）x-
1
x
＜a-3（x＞0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（x+yi）2=y+xi，y和x都為實數(shù)，求x，y的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+x2．
（Ⅰ）求h（x）=f（x）-3x的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-ax在定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）設F（x）=2f（x）-3x2-k，k∈R，若函數(shù)F（x）存在兩個零點m，n（0＜m＜n），且滿足2x0=m+n，問：函數(shù)F（x）在（x0，F(xiàn)（x0））處的切線能否平行于x軸？若能，求出該切線方程，若不能，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知曲線y=x3-2x和其上一點，這點的橫坐標為2，求曲線在這點的切線方程；
（2）求函數(shù)f（x）=3x3-9x+5在[-2，2]上的最大值和最小值．

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