Question

已知向量

a

=(2，4)，

b

=(1，1)，

c

=(

1

2

，

5

2

)，若

c

=λ

a

+μ

b

，則λ+μ=

-

1

2

．

Answer 1

分析：由

c

=λ

a

+μ

b

，則可得 (

1

2

，

5

2

)=（2λ+μ，4λ+μ ），解得 λ、μ，可得所求．

解答：解：設(shè)

c

=λ

a

+μ

b

，則 (

1

2

，

5

2

)=（2λ+μ，4λ+μ ），
∴

2λ+μ= 1 2 4λ+μ = 5 2

∴λ=1，μ=-

3

2

，
則λ+μ=-

1

2

，
故答案為：-

1

2

．

點(diǎn)評：本題考查兩個(gè)向量坐標(biāo)形式的運(yùn)算，用待定系數(shù)法求出λ 和μ 的值，是解題的關(guān)鍵．