為R上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，___________.

 

【答案】

x(x+1)

【解析】

試題分析：因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013100600172698474382/SYS201310060018281048337949_DA.files/image001.png">為R上的偶函數(shù)，所以，。

又當(dāng)時(shí)，，所以，當(dāng)時(shí)，，故答案為。

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的解析式。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，利用轉(zhuǎn)化與化歸思想，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成時(shí)函數(shù)值的“計(jì)算”問(wèn)題。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•東城區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=ln（x+1），則函數(shù)f（x）的大致圖象為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）為R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x，則
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）寫(xiě)出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）為R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意x∈R，均有f（x+6）=f（x）+f（3）成立且f（0）=-2，當(dāng)x1，x2∈[0，3]且x1≠x2時(shí)，有
f(x1)-f(x2)x1-x2
＞0，則下列命題中正確的有
 
．
①f（2013）=-2；
②y=f（x）圖象關(guān)于x=-6對(duì)稱(chēng)；
③y=f（x）在[-9，-6]上為增函數(shù)；
④方程f（x）=0在[-9，9]上有4個(gè)實(shí)根．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知f（x）為R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x，則
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）寫(xiě)出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省撫順高級(jí)中學(xué)高一（上）10月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知f（x）為R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2-2x，則
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）寫(xiě)出f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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