Question

已知點(diǎn)列在直線上，P₁為直線軸的交點(diǎn)，等差數(shù)列的公差為1 。
（1）求、的通項(xiàng)公式；；
（2）若，試證數(shù)列為等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式。
（3）．

Answer 1

（1）（2）
是以2為公比，4為首項(xiàng)的等比數(shù)列．
（3）1

試題分析：（1）在直線
∵P₁為直線l與y軸的交點(diǎn)，∴P₁（0，1） ，
又?jǐn)?shù)列的公差為1 
（2）
是以2為公比，4為首項(xiàng)的等比數(shù)列．
（3）


點(diǎn)評(píng)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及應(yīng)用是數(shù)列的重點(diǎn)內(nèi)容，數(shù)列的大題對(duì)邏輯推理能力有較高的要求，在數(shù)列中突出考查學(xué)生的理性思維，這是近幾年新課標(biāo)高考對(duì)數(shù)列考查的一個(gè)亮點(diǎn)，也是一種趨勢(shì)．隨著新課標(biāo)實(shí)施的深入，高考關(guān)注的重點(diǎn)為等差、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，錯(cuò)位相減法、裂項(xiàng)相消法等求數(shù)列的前n項(xiàng)的和等等