(本小題滿分13分 )
已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，
面分別為的中點(diǎn)，
(Ⅰ)求直線與面所成角的正弦值；
(Ⅱ)求二面角的正切值.
（1）（2）
(Ⅰ)取的中點(diǎn)連接

面
又由題意，有
面∴面面
又知
面
所以為直線與面所成的角，…………4分
由題意
所以………………7分
(Ⅱ)過(guò)作交的延長(zhǎng)線于連接
面所以在面內(nèi)的射影為 
所以為二面角的平面角………………10分
由與相似，所以
所以……………………13分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的菱形，，
E是CD的中點(diǎn)，PA底面ABCD，。
（I）證明：平面PBE平面PAB；
（II）求二面角A—BE—P和的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分別是線段PA，PD，CD的中點(diǎn)。
（1）求證：BC//平面EFG；
（2）求三棱錐E—AFG的體積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，分別為的中點(diǎn)，沿將向同側(cè)折疊且與平面成直二面角，連接
（1）求證；
（2）求平面與平面所成銳角的余弦值。
                                                                                                                   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，四棱錐S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD．SD=2，，E是SD上的點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：AC⊥BE；
（Ⅱ）求二面角C—AS—D的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分13分 )
如題18圖，已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，面分別為的中點(diǎn).
(Ⅰ)求直線與面所成的角；
(Ⅱ)求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題









(1)求點(diǎn)到平面的距離；
(2)求與平面所成角的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題


正四面體ABCD的棱長(zhǎng)為1，E在BC上，F(xiàn)在AD上，BE=2EC，DF=2FA，則EF的
長(zhǎng)度是_________。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

平行四邊形ABCD的對(duì)角線的交點(diǎn)為O，點(diǎn)P在平面ABCD外的一點(diǎn)，且PA="PC," PD="PB," 則PO與平面 ABCD的位置關(guān)系是（ ）
A．PO//平面 ABCDB．PO平面ABCD
C．PO與平面ABCD斜交D．PO⊥平面ABCD

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同步練習(xí)冊(cè)答案