若函數(shù)f（x）=x2+tx+1在區(qū)間（1，2）上有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是________．


分析：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x2+tx+1在區(qū)間（1，2）上有一個(gè)零點(diǎn)，需要討論△=0或△＞0兩種情況，再根據(jù)零點(diǎn)定理可得f（1）f（2）＜0，從而進(jìn)行求解；
解答：函數(shù)f（x）=x2+tx+1在區(qū)間（1，2）上有一個(gè)零點(diǎn)，
若方程f（x）=x2+tx+1=0的判別式為△=t2-4=0，可得t=2或-2，
當(dāng)t=2時(shí)，f（x）=x2+2x+1=0，有零點(diǎn)x=-1，不滿足題意；
當(dāng)t=-2時(shí)，f（x）=x2-2x+1=0，有零點(diǎn)x=1，不滿足題意；
若△＞0可得△=t2-4＞0，可得t＞2或t＜-2，
∴f（1）f（2）＜0，
可得（t+2）（5+2t）＜0，解得-＜t＜-2，
綜上-＜t＜-2，
故答案為：-＜t＜-2；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題，考查的知識(shí)點(diǎn)比較單一；
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+ax-1在x∈[1，3]是單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=|x2-4x|-a的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3，則a=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
-x2+2x+3
，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2•lga-6x+2與X軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a=1或a=10
9
2
a=1或a=10
9
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•濟(jì)南二模）下列命題：
①若函數(shù)f（x）=x2-2x+3，x∈[-2，0]的最小值為2；
②線性回歸方程對(duì)應(yīng)的直線
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少經(jīng)過其樣本數(shù)據(jù)點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一個(gè)點(diǎn)；
③命題p：?x∈R，使得x2+x+1＜0則￢p：?x∈R，均有x2+x+1≥0；
④若x1，x2，…，x10的平均數(shù)為a，方差為b，則x1+5，x2+5，…，x10+5的平均數(shù)為a+5，方差為b+25．
其中，錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

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