【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知圓 和圓 ，
（1）若直線l1過點A（2，0），且與圓C1相切，求直線l1的方程；
（2）若直線l2過點B（4，0），且被圓C2截得的弦長為 ，求直線l2的方程．

【答案】
（1）解：直線x=2滿足題意，

直線斜率存在時，設直線方程為y=k（x﹣2），即kx﹣y﹣2k=0，

∴圓心到直線的距離 =2，

∴k= ，

∴直線方程為y= （x﹣2），

綜上所述，直線方程為y= （x﹣2）或x=2


（2）解：由題意直線l2的斜率存在，設l2方程為：y=k（x﹣4），即kx﹣y﹣4k=0，

圓C2：（x+3）2+（y﹣1）2=4的半徑r=2，

設圓C2的圓心到直線l2的距離為d，

∵l被⊙C1截得的弦長為2 ，

∴圓心（﹣3，1）到直線的距離d=1，

即 =1，

即k（24k+7）=0即k=0或k=﹣ ，

∴直線l2的方程為：y=0或7x+24y﹣28=0


【解析】

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y2=ax上一點M（4，b）到焦點的距離為6．
（1）求拋物線的方程；
（2）若此拋物線與直線y=kx﹣2交于不同的兩點A、B，且AB中點的橫坐標為2，求k的值．

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【題目】已知△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣1，1），B（7，﹣1），C（﹣2，5），AB邊上的中線所在直線為l．
（1）求直線l的方程；
（2）若點A關于直線l的對稱點為D，求△BCD的面積．

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【題目】盒子中有5個大小形狀完全相同的小球，其中黑色小球有3個，標號分別為1，2，3，白色小球有2個，標號分別為1，2．
（1）若從盒中任取兩個小球，求取出的小球顏色相同且標號之和小于或等于4的概率；
（2）若盒子里再放入一個標號為4的紅色小球，從中任取兩個小球，求取出的兩個小球顏色不同且標號之和大于3的概率．

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【題目】已知函數(shù)y= sin（ωx+ ）（ω＞0）．
（1）若ω= ，求函數(shù)的單調增區(qū)間和對稱中心；
（2）函數(shù)的圖象上有如圖所示的A，B，C三點，且滿足AB⊥BC． ①求ω的值；
②求函數(shù)在x∈[0，2）上的最大值，并求此時x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在三棱錐S﹣ABC中，SA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分SC且分別交AC、SC于D、E，又SA=AB，SB=BC，

（1）求證：BD⊥平面SAC；
（2）求二面角E﹣BD﹣C的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圓x2+y2﹣2x+4y﹣20=0截直線5x﹣12y+c=0的弦長為8，
（1）求c的值；
（2）求直線y=x﹣11上的點到圓上點的最短距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】樣本（x1 ， x2…，xn）的平均數(shù)為x，樣本（y1 ， y2 ， …，ym）的平均數(shù)為 （ ≠ ）．若樣本（x1 ， x2…，xn ， y1 ， y2 ， …，ym）的平均數(shù) =α +（1﹣α） ，其中0＜α＜ ，則n，m的大小關系為（ ）
A.n＜m
B.n＞m
C.n=m
D.不能確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為增強市民的環(huán)境保護意識，面向全市征召義務宣傳志愿者．現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組[20，25），第2組[25，30），第3組[30，35），第4組[35，40），第5組[40，45]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動，應從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率．

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