Question

已知集合M={1，2，（m²-3m-1）+（m²-5m-6）i}，P={-1，3}，M∩P={3}，求實數(shù)m的值．

Answer 1

分析：由已知中集合M={1，2，（m²-3m-1）+（m²-5m-6）i}，P={-1，3}，M∩P={3}，根據(jù)集合交集運算的定義，可得（m²-3m-1）+（m²-5m-6）i=3，根據(jù)復數(shù)相等的充要條件，構造關于m的方程組，解方程組，即可得到實數(shù)m的值．

解答：解：∵M∩P={3}，P={-1，3}，
∴（m²-3m-1）+（m²-5m-6）i=3
即

m2-3m-1=3 m2-5m-6=0

解得m=-1

點評：本題考查的知識點是集合關系中的參數(shù)取值問題，交集及其運算，其中根據(jù)已知條件及數(shù)相等的充要條件，構造關于m的方程組，是解答本題的關鍵．