設函數
對任意
，都有
，
且
> 0時，
< 0，
．
（1）求
；
（2）求證：是奇函數；
（3）請寫出一個符合條件的函數；
（4）證明在R上是減函數，并求當
時，的最大值和最小值
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分15分）
已知
為
上的奇函數，當
時，為二次函數，且滿足
，不等式組
的解集是
.
（1）求函數的解析式
（2）作出的圖象并根據圖象討論關于
的方程：
根的個數
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設f(x)是定義在[-1,1]上的奇函數，對于任意的
當
時，都
有
（1）若函數g(x)=f(x-c)和h(x)=f(x-c2)的定義域的交集是空集，求c的取值范圍；
（2）判斷函數f(x)在[-1,1]上的單調性，并用定義證明。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分10分）
設函數
。
（1）將f(x)寫成分段函數，在給定坐標系中作出函數
的圖像；
（2）解不等式f（x）>5，并求出函數y= f（x）的最小值。
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在
上是單調函數,則實數的取值范圍是（ ）
的定義域為M，
，若
是定義在R上的奇函數，且對任意實數x，恒有
，當
時，
。
。
，滿足：①對任意
，都有
；
． 
為
上的單調增函數；
；
，試證明：
為一次函數，
，且滿足
有零點，求
的取值范圍.