Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)及公差均是正整數(shù)，前n項(xiàng)和為S_n，且a₁＞1，a₄＞6，S₃≤12，則a₂₀₁₀=   

Answer 1

【答案】分析：設(shè)a_n=a₁+（n-1）d，s_n=na₁+d，由a₁＞1，a₄＞6，S₃≤12，得到關(guān)于a₁和d的不等式，求出解集，因?yàn)槭醉?xiàng)及公差均是正整數(shù)，討論出a₁和d的值得到a₂₀₁₀即可．
解答：解：設(shè)a_n=a₁+（n-1）d，s_n=na₁+d，由a₁＞1，a₄＞6，S₃≤12，且a₁＞1，
得a₁+3d＞6，3a₁+3d≤12，因?yàn)槭醉?xiàng)及公差均是正整數(shù)，令a₁=2，d=2
所以a_n=2n，a₂₀₁₀=4020
故答案為4020
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式解決數(shù)學(xué)問題的能力，靈活運(yùn)用等差數(shù)列性質(zhì)的能力．