已知向量
與
，其中
(Ⅰ)若
，求
和
的值；
(Ⅱ)若
，求
的值域.
(Ⅰ)
，
；(Ⅱ)
的值域為
．
【解析】
試題分析：(Ⅰ)由已知條件
，得
，由此可求得
的值，由于為特殊值，從而可求得
的值，進而求得
和
的值（也可利用平方關(guān)系求得和的值）；(Ⅱ)首先列出函數(shù)的表達式
，利用三角函數(shù)的平方關(guān)系及三角函數(shù)輔助角公式，將其化為一個復合角的三角函數(shù)式：
，最后利用整體思想來求函數(shù)的值域．
試題解析：(Ⅰ)
，
，
2分
求得
.
3分
又
，
，
5分
，.
6分
(Ⅱ)
8分
又，
，
，
10分
，即函數(shù)的值域為.
12分
考點：1．向量共線的充要條件；2．三角函數(shù)求值；3．三角函數(shù)的值域．
科目：高中數(shù)學 來源：2011年云南省昆明一中高一上學期期末考試數(shù)學試卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知向量
與
，其中
,且
．
（1）求
和
的值；
（2）若
，求
的值．
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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年重慶市高三上學期第四次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題滿分13分)已知向量
與
，其中
。
若
，求
和
的值；
若
，求
的值域。
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與
，其中
，求
和
的值；
，求
的值域。
與
，其中
，求
和
的值；
，求
的值域。