若點(diǎn)（4，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x）=________．

x2（x≥0）
分析：通過函數(shù)經(jīng)過的點(diǎn)求出冪函數(shù)解析式，利用反函數(shù)的求法求出反函數(shù)即可．
解答：因?yàn)辄c(diǎn)（4，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，所以2=4a，所以a=，所求冪函數(shù)為：y=，x≥0，
則x=y2，所以原函數(shù)的反函數(shù)為：f-1（x）=x2（x≥0）．
故答案為：x2（x≥0）
點(diǎn)評(píng)：本題考查冪函數(shù)解析式的求法，反函數(shù)的求法，基本知識(shí)的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•普陀區(qū)二模）若點(diǎn)（4，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x）=
x2（x≥0）
x2（x≥0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若點(diǎn)（4，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x）=    ．

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若點(diǎn)（4，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x）=    ．

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若點(diǎn)（4，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則函數(shù)f（x）的反函數(shù)f-1（x）=______．

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