Question

已知全集U={-1，log₂3，2，4}，A={x|log₂（x²-x）=1}，B={x|2^x=3}．則C_UA∩B=（ ）
A．{-1，2}
B．{4}
C．{2}
D．{log₂3}

Answer 1

【答案】分析：此題考查的是集合的交、補(bǔ)集運(yùn)算問題，在解答的時(shí)，應(yīng)先通過解方程將集合A、B的元素具體化，然后再逐一進(jìn)行補(bǔ)、交運(yùn)算即可獲得結(jié)果．
解答：解：由題意可知：
∵log₂（x²-x）=1，∴x²-x=2，
解得x=-1，2，∴A={-1，2}，
又全集U={-1，log₂3，2，4}，
∴C_uA={log₂3，4}，
又B={x|2^x=3}={x|x=log₂3}={log₂3}．
故則C_UA∩B={log₂3}．
故選D．
點(diǎn)評：此類題考查的是集合的交并補(bǔ)運(yùn)算問題，在解答的過程當(dāng)中體現(xiàn)了解方程的知識、交并補(bǔ)運(yùn)算的知識以及轉(zhuǎn)化的思想．