設p：，q：x2+x-6＞0，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件
【答案】分析：先將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式組，解二次不等式及絕對值不等式組成的不等式組，化簡命題p；解二次不等式化簡命題q；判斷出p，q對應的集合的包含關(guān)系，判斷出p是q的什么條件．
解答：解：∵
∴
解得-1＜x＜1或x＞2或x＜-2
即命題p：-1＜x＜1或x＞2或x＜-2
∵x2+x-6＞0，
∴x＞2或x＜-3．
即命題q：x＞2或x＜-3．
∵{x|x＞2或x＜-3}?{x|-1＜x＜1或x＞2或x＜-2}，
所以p是q的必要不充分條件．
故選B
點評：解分式不等式關(guān)鍵是將其轉(zhuǎn)化為整式不等式、考查判斷一個命題是另一個命題的什么條件，應該先化簡兩個命題．
練習冊系列答案
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設p：，q：x2+x-6＜0，則p是q的（ ）
A．充要條件．
B．必要不充分條件
C．充分不必要條件
D．既不充分也不必要條

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設p：，q：x2+x-6＞0，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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設p：，q：x2+x-6＞0，則p是q的（ ）
A．充分不必要條件
B．必要不充分條件
C．充要條件
D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源：0108 模擬題 題型：單選題

有下列結(jié)論：
①命題p：x∈R，x2＞0總成立，則命題p：x∈R，x2≤0總成立；
②設p：，q：x2+x-2＞0，則p是q的充分不必要條件；
③命題：若ab=0，則a=0或b=0，其否命題是假命題；
④非零向量和滿足，則與的夾角為30°。
其中正確的結(jié)論有
[     ]
A.0個
B.1個
C.2個
D.3個

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