將正弦曲線上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，所得曲線對應(yīng)的函數(shù)的最小正周期

A． B． C． D．

C

【解析】

試題分析：正弦曲線上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，所得曲線對應(yīng)的函數(shù)為，其最小正周期

考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖像變換，三角函數(shù)的周期

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向量，若與平行，則實(shí)數(shù)=_________.

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已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，函數(shù). 如果對于，，使得，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .

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（本小題滿分14分）如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的一點(diǎn)．

（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；

（2）若PA=AB=2，∠ABC=30°，求三棱錐P-ABC的體積．

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已知函數(shù)，其中是自然對數(shù)的底數(shù)，若直線與函數(shù)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，則常數(shù)的取值范圍是

A． B． C． D．

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)（是常數(shù)）．

（1）設(shè)，、是函數(shù)的極值點(diǎn)，試證明曲線關(guān)于點(diǎn)對稱；

（2）是否存在常數(shù)，使得，恒成立？若存在，求常數(shù)的值或取值范圍；若不存在，請說明理由．

（注：，對于曲線上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)為，則在曲線上．）

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計(jì)算定積分： ．

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（本題滿分12分）如圖所示的多面體中，底面為正方形，////，，且．

（Ⅰ）求證：//；

（Ⅱ）求多面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年北京市高三1月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（13分）已知函數(shù).

（Ⅰ）若求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若在上的最小值為，求的值；

（Ⅲ）若在上恒成立，求的取值范圍.

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