已知p:方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根,q:方程4x2+4(m﹣2)x+1=0無(wú)實(shí)根.若“p或q”為真,“p且q”為假.求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
{或}
解析試題分析:先化簡(jiǎn)命題轉(zhuǎn)化為m的范圍,再根據(jù)“p或q”為真,“p且q”為假可知p與q的真值相反,當(dāng)p真且q假時(shí)解得, 當(dāng)p假且q真時(shí)解得,綜合兩種情況得的取值范圍是{或}.
試題解析:p:有兩個(gè)不等的負(fù)根.
q:無(wú)實(shí)根.
因?yàn)閜或q為真,p且q為假,所以p與q的真值相反.
(ⅰ) 當(dāng)p真且q假時(shí),有;
(ⅱ) 當(dāng)p假且q真時(shí),有.
綜合,得的取值范圍是{或}.
考點(diǎn):含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假性判斷
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
設(shè)命題:“若,則有實(shí)根”.
(1)試寫出命題的逆否命題;
(2)判斷命題的逆否命題的真假,并寫出判斷過(guò)程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知命題p:方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根;q:不等式4x2+4(m–2)x+1>0的解集為R;若p或q為真,p且q為假,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知下列結(jié)論:
①已知為實(shí)數(shù),則“”是“成等比數(shù)列”的充要條件;
②滿足條件的△ABC的個(gè)數(shù)為2;
③若兩向量的夾角為鈍角,則實(shí)數(shù)的取值范圍
為;
④若為三角形中的最小內(nèi)角,則函數(shù)的值域是;
⑤某廠去年12月份產(chǎn)值是同年一月份產(chǎn)值的m倍,則該廠去年的月平均增長(zhǎng)率
為;
則其中正確結(jié)論的序號(hào)是__________;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知c>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=cx為減函數(shù).命題q:當(dāng)x∈時(shí),函數(shù)f(x)=x+>恒成立.如果p或q為真命題,p且q為假命題,求c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知集合A=,B={x|x+m2≥1}.若“x∈A”是“x∈B”的充分條件,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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