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設連續(xù)擲兩次骰子得到的點數分別為m、n,則直線與圓(x-3)2+y2=1相交的概率是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:先研究出直線與圓相交的條件,再依據條件找出符合條件的點數m,n的組數,以及直線的總個數.
解答:解:直線與圓(x-3)2+y2=1相交時,直線的斜率小于,
考慮到m、n為正整數,應使直線的斜率小于或等于
當m=1時,n=3,4,5,6,
當m=2時,n=6,共有5種情況,其概率為
故選C.
點評:此題考查直線與圓的位置關系,本題是創(chuàng)新型題由骰子為背景,結合概率,考法新穎.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設連續(xù)擲兩次骰子得到的點數分別為m、n,則直線y=
m
n
x
與圓(x-3)2+y2=1相交的概率是( 。
A、
5
18
B、
5
9
C、
5
36
D、
5
72

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科目:高中數學 來源: 題型:

設連續(xù)擲兩次骰子得到的點數分別為m、n,令平面向量
a
=(m,n)
,
b
=(1,-3)

(Ⅰ)求使得事件“
a
b
”發(fā)生的概率;
(Ⅱ)求使得事件“|
a
|≤|
b
|
”發(fā)生的概率;
(Ⅲ)使得事件“直線y=
m
n
x
與圓(x-3)2+y2=1相交”發(fā)生的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2012•虹口區(qū)三模)設連續(xù)擲兩次骰子得到的點數分別為m,n(m,n=1,2,…,6),則直線y=
m
n
x
與圓(x-3)2+y2=1相交的概率是
5
36
5
36

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科目:高中數學 來源: 題型:

設連續(xù)擲兩次骰子得到的點數分別為、,則直線與圓相交的概率是(    )

       A.  B.      C.            D.

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科目:高中數學 來源:2009-2010學年度新課標高三上學期數學單元測試11-理科-計算原理、隨機變量及其分布、統(tǒng)計案例 題型:選擇題

 設連續(xù)擲兩次骰子得到的點數分別為、,則直線與圓相交的概率是             (    )

    A. B.       C.          D.

 

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