（12分）某工廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為5000元，且每生產(chǎn)100部，需要增加投入2500元，對(duì)銷售市場(chǎng)進(jìn)行調(diào)查后得知，市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的需求量為每年500部。已知年銷售收入為，其中x是產(chǎn)品售出的數(shù)量。
（1）若x為年產(chǎn)量，y 表示年利潤(rùn)，求的表達(dá)式。（年利潤(rùn)=年銷售收入—投資成本（包括固定成本））
（2）當(dāng)年產(chǎn)量為何值時(shí)，工廠的年利潤(rùn)最大，其最大值是多少？
解：由題意得
（1）                  6分
（2）當(dāng)0≤x≤500,時(shí)

                                             8分
當(dāng)時(shí)，元。   2011-2012學(xué)年遼寧省東北育才學(xué)校高一第一次月考數(shù)學(xué)試卷                               9分
當(dāng)x>500時(shí)，f(x)=120000—25x是減函數(shù)，故f(x)在（500，+∞）上無(wú)最大值。     11分
綜上，當(dāng)時(shí)，元                              12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的值域?yàn)?nbsp;   （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某投資公司投資甲乙兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的利潤(rùn)分別是M(億元)和N(億元),它們與投資額(億元)的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式: ,今該公司將3億元投資這個(gè)項(xiàng)目,若設(shè)甲項(xiàng)目投資億元,投資這兩個(gè)項(xiàng)目所獲得的總利潤(rùn)為億元.
(I)寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；
(II)求總利潤(rùn)的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝的圖象與函數(shù)y＝2sinπx(－2≤x≤4)的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和
等于(        )
A．2B．4 C．6 D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)，則a， b，c的大小關(guān)系是 (   )
A．b＞c＞aB．a(chǎn)＞b＞cC．c＞a＞bD．a(chǎn)＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的定義域是                      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

當(dāng)a＞0且a≠1時(shí)，函數(shù)f (x)=ax-2－3必過(guò)定點(diǎn)        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的值域是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

計(jì)算      .

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