設函數(shù) （）.區(qū)間 ，定義區(qū)間 的長度為 b－a .

（1）求區(qū)間I的長度（用 a 表示）；

（2）若，求的最大值.

 

【答案】

（1）   （2）

【解析】

試題分析：（1）對函數(shù)先進行因式分解，再利用一元二次不等式可解出解集，然后利用定義區(qū)間 的長度為 b－a .可求出區(qū)間I。

（2）由（1）已經得出，又分子分母同除以a再根據(jù)對勾函數(shù)的性質可得出它的最大值。

試題解析：(1)

,.   解集為.   4分

所以區(qū)間長度為   5分

(2) 由(1)知，   7分

在單調遞增.   13分

所以，當時，I取最大值  14分

（第二問解法不同但說理清晰嚴密即給滿分）

考點：不等式的解法，定區(qū)間求最值。

 

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（A）        （B）       （C）    （D）

 

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A．             B．             C．             D．

 

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A.               B.               C.              D.

 

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