精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
數列{an}是公差不為0的等差數列,且a6,a9,a15依次為等比數列{bn}的連續(xù)三項,若數列{bn}的首項b1=,則數列{bn}的前5項和S5等于    
【答案】分析:由a6,a9,a15依次為等比數列,利用等比數列的性質列出等式,由d不等于0,得到a1與d的關系,然后表示出a9和a6,兩者相除即可得到數列{bn}的公比,根據首項和公比利用等比數列的前n項和的公式即可求出S5的值.
解答:解:由a6,a9,a15依次為等比數列得到a92=a6a15即(a1+8d)2=(a1+5d)(a1+14d),
化簡得3d(a1+2d)=0,由d≠0,得到a1=-2d,
所以數列{bn}的公比q===2,首項b1=
則S5==
故答案為:
點評:此題考查學生靈活運用等差數列的通項公式及等比數列的性質化簡求值,靈活運用等比數列的前n項和的公式化簡求值,是一道中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設數列{an}是公差不為零的等差數列,前n項和為Sn,滿足a22+a32=a42+a52,S7=7,則使得
amam+1am+2
為數列{an}中的項的所有正整數m的值為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•德州一模)數列{an}是公差不小0的等差數列a1、a3,是函數f(x)=1n(x2-6x+6)的零點,數列{bn}的前n項和為Tn,且Tn=1-2bn(n∈N*
(1)求數列{an},{bn}的通項公式;
(2)記cn=anbn,求數列{cn}的前n項和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

數列{an}是公差不為0的等差數列,其前n項和為Sn,且S9=135,a3,a4,a12成等比數列.
(Ⅰ)求{an}的通項公式;
(Ⅱ)是否存在正整數m,使
a
2
m
+
a
2
m+2
2am+1
仍為數列{an}中的一項?若存在,求出滿足要求的所有正整數m;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:

設數列{an}是公差不為零的等差數列,它的前n項和為Sn,且S1、S2、S4成等比數列,則
a4
a1
等于( �。�
A、3B、4C、6D、7

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
闂傚倸鍊烽懗鑸电仚婵°倗濮寸换姗€鐛箛娑欐櫢闁跨噦鎷� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾诲┑鐘叉搐缁狀垶鏌ㄩ悤鍌涘