在某海濱城市附近海面上有一臺風，據(jù)監(jiān)測，當前臺風中心位于城市O的東偏南方向300的海面P處，并以的速度向西偏北方向移動。臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60，并以的速度不斷增大，問幾時后該城市開始受到臺風的侵襲？

 

 

【答案】

答：12小時后該城市開始受到臺風的侵襲.

【解析】

解：設在時刻臺風中心為Q，此時臺風侵襲的圓形區(qū)域半徑為，若在時刻城市O受到臺風的侵襲，則，由余弦定理知，

。

又，

故

因此，即，解得。

答：12小時后該城市開始受到臺風的侵襲。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在某海濱城市附近海面有一臺風，據(jù)監(jiān)測，當前臺風中心位于城市O（如圖）的東偏南θ(cosθ=
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)方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某海濱城市附近海面有一臺風，據(jù)監(jiān)測，當前臺風中心位于城市O（如圖）的東偏南 θ(cosθ=
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10
)方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北45°方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？受到臺風的侵襲的時間有多少小時？

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（03年全國卷）（12分）

在某海濱城市附近海面有一臺風，據(jù)監(jiān)測，當前臺風中心位于城市O（如圖）的東偏南方向300km的海面P處，并以20km/h的速度向西偏北方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60km，并以10km/h的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在某海濱城市附近海面有一臺風.據(jù)監(jiān)測，當前臺風中心位于城市O的東偏南θ(cosθ=)方向300 km的海面P處，并以20 km/h的速度向西偏北45°方向移動.臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60 km,并以10 km/h的速度不斷增大.問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？

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在某海濱城市附近海面有一臺風，據(jù)檢測，當前臺風中心位于城市O(如圖)的東偏南方向300 km的海面P處，并以20 km / h的速度向西偏北的方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為60 km ，并以10 km / h的速度不斷增加，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？持續(xù)多長時間？

 

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