已知f（x）=2cosxsin（x+）-sin2x+sinxcosx，x∈R。
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)x∈時(shí)，求f（x）的值域。
解：由已知得
，
（1）∴f（x）的最小正周期T==π；
（2）∵
∴
∴
∴f（x）的值域?yàn)閇-1，2]。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為點(diǎn)（
π
3
，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=
1
f(x)
，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號(hào)為
 
．

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