已知等比數(shù)列{an}中,a1=3,a4=81,若數(shù)列{bn}滿足bn=log3an,則數(shù)列{}的前n項(xiàng)和Sn=______.
【答案】分析:先根據(jù)等比數(shù)列通項(xiàng)公式求出an,進(jìn)而可求得bn,利用裂項(xiàng)相消法可求得Sn
解答:解:設(shè)公比為q,則a4=a1q3=3q3=81,
解得q=3,所以an=3×3n-1=3n,
bn=log3an==n,所以==,
Sn==1-+…+
=1-=,
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列求和,考查裂項(xiàng)相消法求和,若數(shù)列{an}為等差數(shù)列,公差d≠0,則數(shù)列{}的前n項(xiàng)和可運(yùn)用裂項(xiàng)相消法求和,其中=).
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已知等比數(shù)列{an}中,a2=9,a5=243.
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)令bn=log3an,求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項(xiàng)和Sn

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已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4,則數(shù)列{an}的公比q=
3
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等比數(shù)列{an}中a1=64,公比q≠1,且a2,a3,a4分別為某等差數(shù)列的第5項(xiàng),第3項(xiàng),第2項(xiàng).
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)bn=log2an,求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知等比數(shù)列{an}中,a3+a6=36,a4+a7=18.若an=
12
,則n=
9
9

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