已知函數(shù)若互不相等，且，則的取值范圍是（ ）

A．（1，2014） B．（1，2015） C．（2，2015） D．[2，2015]

 

C

【解析】

試題分析：作出函數(shù)的圖象如圖，

直線y=m交函數(shù)圖象于如圖，不妨設(shè)a＜b＜c，由正弦曲線的對(duì)稱性，可得（a，m）與（b，m）關(guān)于直線x=對(duì)稱，因此a+b=1，當(dāng)直線y=m=1時(shí)，由log2014x=1，

解得x=2014，即x=2014，∴若滿足f（a）=f（b）=f（c），（a、b、c互不相等），由a＜b＜c可得1＜c＜2014，因此可得2＜a+b+c＜2015，即a+b+c∈（2，2015）．故選：C．

考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用．

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}滿足an+1=
2an，(0≤an＜
1
2
)
2an-1，(
1
2
≤an＜1)
，若a1=
3
5
，則a2015=（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
3
5
D、
4
5

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已知，且，則的最小值為

 

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已知函數(shù)，若不等式的解集為,

則的值為__________．

 

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已知，函數(shù).設(shè)，記曲線在點(diǎn)處的切線為，與軸的交點(diǎn)是，為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）證明：；

（2）若對(duì)于任意的，都有成立，求的取值范圍.

 

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實(shí)數(shù)滿足若目標(biāo)函數(shù)的最大值為4，則實(shí)數(shù)的值為 .

 

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規(guī)定，若，則函數(shù)的值域（ ）

A. B． C． D．

 

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已知向量a＝（cosx，－），b＝（sinx，cos2x），x∈R，設(shè)函數(shù)f（x）＝a·b．

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）求f（x）在[0，]上的最大值和最小值．

 

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下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關(guān)于直線對(duì)稱的是

A． B．

C． D．

 

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