如圖，在長(zhǎng)方體AC1中，分別過(guò)BC和A1D1的兩個(gè)平行平面如果將長(zhǎng)方體分成體積相等的三個(gè)部分，那么
C1NND1
=
2
2
．
分析：由已知中長(zhǎng)方體AC1中，分別過(guò)BC和A1D1的兩個(gè)平行平面如果將長(zhǎng)方體分成體積相等的三個(gè)部分，由于所分的三部分為等高的棱柱，故三個(gè)柱體的底面面積相等；進(jìn)而根據(jù)三角形MBB1與四邊形A1GBM是等高的圖形，得到其底邊之比．
解答：解：∵長(zhǎng)方體AC1中，分別過(guò)BC和A1D1的兩個(gè)平行平面如果將長(zhǎng)方體分成體積相等的三個(gè)部分
故S△A1AG=SA1GBM=S△MBB1
∴
C1N
ND1
=
A1M
MB1
=
2
1
=2
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是棱柱的體積公式，其中利用轉(zhuǎn)化思想，根據(jù)長(zhǎng)方體AC1中，分別過(guò)BC和A1D1的兩個(gè)平行平面所分的三部分為同高柱體，轉(zhuǎn)化為面積相等，再根據(jù)平面圖形也為同高圖形，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為底面邊長(zhǎng)之比，是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在長(zhǎng)方體AC1中，AB=BC=2，AA1=
2
，點(diǎn)E、F分別是面A1C1、面BC1的中心．
（1）求異面直線AF和BE所成的角；
（2）求直線AF和平面BEC所成角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體AC1中，AB=BC=2，AA1=
2
，E，F(xiàn)分別是面A1C1．面BC1的中心，則AF和BE所成的角為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方體AC1中，AB=BC=2，AA1=
2
，點(diǎn)E、F分別是面A1C1、面BC1的中心．以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA、DC、DD1所為直線為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系，試用向量方法解決下列問(wèn)題：
（1）求異面直線AF和BE所成的角；
（2）求直線AF和平面BEC所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010--2011學(xué)年陜西省理科數(shù)學(xué)試題（選修2-1） 題型：解答題

如圖，在長(zhǎng)方體AC1中，AB=BC=2，AA1=，E.F分別是面A1C1.面BC1的中心，求（1）AF和BE所成的角.

（2）AA1與平面BEC1所成角的正弦值.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案