如圖，在長方體AC1中，分別過BC和A1D1的兩個平行平面如果將長方體分成體積相等的三個部分，那么
C1NND1
=
2
2
．
分析：由已知中長方體AC1中，分別過BC和A1D1的兩個平行平面如果將長方體分成體積相等的三個部分，由于所分的三部分為等高的棱柱，故三個柱體的底面面積相等；進而根據(jù)三角形MBB1與四邊形A1GBM是等高的圖形，得到其底邊之比．
解答：解：∵長方體AC1中，分別過BC和A1D1的兩個平行平面如果將長方體分成體積相等的三個部分
故S△A1AG=SA1GBM=S△MBB1
∴
C1N
ND1
=
A1M
MB1
=
2
1
=2
故答案為：2
點評：本題考查的知識點是棱柱的體積公式，其中利用轉(zhuǎn)化思想，根據(jù)長方體AC1中，分別過BC和A1D1的兩個平行平面所分的三部分為同高柱體，轉(zhuǎn)化為面積相等，再根據(jù)平面圖形也為同高圖形，進而轉(zhuǎn)化為底面邊長之比，是解答此類問題的關鍵．
練習冊系列答案
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2
，點E、F分別是面A1C1、面BC1的中心．
（1）求異面直線AF和BE所成的角；
（2）求直線AF和平面BEC所成角的余弦值．

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2
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如圖，在長方體AC1中，AB=BC=2，AA1=
2
，點E、F分別是面A1C1、面BC1的中心．以D為坐標原點，DA、DC、DD1所為直線為x，y，z軸建立空間直角坐標系，試用向量方法解決下列問題：
（1）求異面直線AF和BE所成的角；
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如圖，在長方體AC1中，AB=BC=2，AA1=，E.F分別是面A1C1.面BC1的中心，求（1）AF和BE所成的角.

（2）AA1與平面BEC1所成角的正弦值.

 

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