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已知

(Ⅰ)若求的表達式；

（Ⅱ）若函數f (x)和函數g(x)的圖象關于原點對稱，求函數g(x)的解析式；

（Ⅲ）若在上是增函數，求實數l的取值范圍

(Ⅰ) = sin2x+2sinx（Ⅱ）g(x)= -sin2x+2sinx（Ⅲ）


解析:

（1）

=2+sinx-cos2x-1+sinx=sin2x+2sinx

（1）設函數y=f (x)的圖象上任一點M(x0,y0)關于原點的對稱點為N（x,y）

則x0= -x,y0= -y

∵點M在函數y=f (x)的圖象上

,即y= -sin2x+2sinx

∴函數g(x)的解析式為g(x)= -sin2x+2sinx

(3)設sinx=t,(-1≤t≤1)

則有

當時，h(t)=4t+1在[-1,1]上是增函數，∴λ= -1

當時，對稱軸方程為直線.

 ⅰ) 時，，解得

ⅱ)當時，,解得

綜上，.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某網站就觀眾對2010年春晚小品類節(jié)目的喜愛程度進行網上調查，其中持各種態(tài)度的人數如下表：
喜愛程度 喜歡 一般 不喜歡
人數 560 240 200
（1）現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有參與網上調查的觀眾中抽取了一個容量為n的樣本，已知從不喜歡小品的觀眾中抽取的人數為5人，則n的值為多少？
（2）在（1）的條件下，若抽取到的5名不喜歡小品的觀眾中有2名為女性，現(xiàn)將抽取到的5名不喜歡小品的觀眾看成一個總體，從中任選兩名觀眾，求至少有一名為女性觀眾的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

甲乙兩運動員進行射擊訓練，已知他們擊中目標的環(huán)數都穩(wěn)定在7，8，9，10環(huán)，且每次射擊成績互不影響，射擊環(huán)數的頻率分布表如下，
甲運動員
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乙運動員
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若將頻率視為概率，回答下列問題，
（1）求甲運動員擊中10環(huán)的概率
（2）求甲運動員在3次射擊中至少有一次擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的概率
（3）若甲運動員射擊2次，乙運動員射擊1次，ξ表示這3次射擊中擊中9環(huán)以上（含9環(huán)）的次數，求ξ的分布列及Eξ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知10只狗的血球體積及紅血球的測量值如下

45

6.53

42

6.30

46

9.25

48

7.50

42

6.99

35

5.90

58

9.49

40

6.20

39

6.55

50

7.72

（血球體積，ｍｍ），（紅血球數，百萬）

(1)    畫出上表的散點圖;

(2)求出回歸直線并且畫出圖形；

(3)若血球體積為49ｍｍ，預測紅血球數大約是多少？

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科目：高中數學 來源：2011屆廣東省高考猜押題卷文科數學（三）解析版 題型：解答題

（本小題滿分12分）
第26屆世界大學生夏季運動會將于2011年8月12日到23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會決定對禮儀小姐進行培訓.已知禮儀小姐培訓班的項目A與項目B成績抽樣統(tǒng)計表如下，抽出禮儀小姐人，成績只有、、三種分值，設分別表示項目A與項目B成績．例如：表中項目A成績?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/37/e/1bwdl2.png" style="vertical-align:middle;" />分的共7+9+4＝20人．已知且的概率是．

(I)求；
(II)若在該樣本中，再按項目B的成績分層抽樣抽出名禮儀小姐，則的禮儀小姐中應抽多少人？
(Ⅲ)已知，，項目B為3分的禮儀小姐中，求項目A得3分的人數比得4分人數多的概率．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年河南省南陽市高三春期第十一次考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

  已知橢圓、拋物線的焦點均在軸上，的中心和的頂點均為原點，從每條曲線上取兩個點，將其坐標記錄于下表中：

3

4

0

（1）求，的標準方程；

（2）請問是否存在直線滿足條件：①過的焦點；②與交于不同兩點，，且滿足？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

 

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