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已知函數f(x)＝2sin ωx－4sin 2＋2＋a(ω>0，a∈R)，且f(x)的圖象在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為2.
(1)求函數f(x)的最小正周期；
(2)若f(x)在區(qū)間[6,16]上的最大值為4，求a的值．
(1) 16 (2) a＝2.
(1)f(x)＝2sin ωx－4sin2＋2＋a＝2sin ωx－2(1－cos ωx)＋2＋a＝2sin ＋a，∴2ω＋＝，得ω＝，∴f(x)的最小正周期T＝＝16.
(2)由(1)可得f(x)＝2sin ＋a，∵x∈[6,16]，∴x＋∈，∴當x＋＝，即x＝16時，f(x)最大，由2sin ＋a＝4，得a＝2.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（其中且），是的反函數.
（1）已知關于的方程在區(qū)間上有實數解，求實數的取值范圍；
（2）當時，討論函數的奇偶性和增減性；
（3）設，其中.記，數列的前項的和為（），
求證：.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若非零函數對任意實數均有，且當時，．
（1）求證：
（2）求證：為減函數；
（3）當時，解不等式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)=|2x+a|的單調遞增區(qū)間是[3,+∞),則a=　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)＝ax－(1＋a2)x2，其中a>0，區(qū)間I＝{x|f(x)>0}．
(1)求I的長度(注：區(qū)間(α，β)的長度定義為β－α)；
(2)給定常數k∈(0，1)，當1－k≤a≤1＋k時，求I的長度的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，在區(qū)間(0，＋∞)上為增函數的是 (　　)．
A．y＝lg(x＋2)B．y＝－
C．y＝xD．y＝x＋

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝loga(x＋1)(a>1)，若函數y＝g(x)的圖象上任意一點P關于原點對稱的點Q的軌跡恰好是函數f(x)的圖象．
(1)寫出函數g(x)的解析式；
(2)當x∈[0,1)時總有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知的單調增區(qū)間為        .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中，既是奇函數又在定義域上是增函數的為
A．B．C．D．

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